判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:58:36

判断函数奇偶性,一般的是根据定义,即：f(－x)=f(x)为偶函数,f(－x)=－f(x)为奇函数,但有时也利用其等价形式.
如：
f(x)=ln[sinx＋√(1＋sin²x)]
f(－x)=ln[－sinx＋√(1＋sin²x)]
而：f(x)＋f(－x)=0
即：f(－x)=－f(x)
此函数为奇函数.
再问：求f（x）+f（-x）=0过程，谢谢
再答： f(x)＋f(－x) =ln[sinx＋√(1＋sin²x)]＋ln[－sinx＋√(1＋sin²x)] =ln{[√(1＋sin²x)]²－sin²x} =ln1 =0

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