谁知道给定任意一个平面五边形,用尺规作图作出与其面积相等的正方形的方法.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:06:34
谁知道给定任意一个平面五边形,用尺规作图作出与其面积相等的正方形的方法.
已知:五边形ABCDE
求作:正方形,使面积等于已知五边形面积
作法:1、连结AC、过B作BF∥AC交DC延长线于F、连结AF;
2、连结AD、过E作EG∥AD交CD延长线于G、连结AG;
3、作△AFG的高AH;
4、作FG和AH/2的比例中项JF;以JF为边作正方形FJKL,则正方形为所求.
证明:∵BF∥AC,∴S△ABC=S△AFC,同理S△AEG=S△ADG,∴S△AFG=S五边形ABCDE,
∵FG:JF=JF:AH/2,∴JF^2=FG*AH/2=S△AFG,∴S正方形FJKL=S△AFG=S五边形ABCDE,
所以正方形FJKL为所求作的正方形.解毕.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/cf/6cfa49160000389a1c3a517d254c8077.jpg)
求作:正方形,使面积等于已知五边形面积
作法:1、连结AC、过B作BF∥AC交DC延长线于F、连结AF;
2、连结AD、过E作EG∥AD交CD延长线于G、连结AG;
3、作△AFG的高AH;
4、作FG和AH/2的比例中项JF;以JF为边作正方形FJKL,则正方形为所求.
证明:∵BF∥AC,∴S△ABC=S△AFC,同理S△AEG=S△ADG,∴S△AFG=S五边形ABCDE,
∵FG:JF=JF:AH/2,∴JF^2=FG*AH/2=S△AFG,∴S正方形FJKL=S△AFG=S五边形ABCDE,
所以正方形FJKL为所求作的正方形.解毕.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/cf/6cfa49160000389a1c3a517d254c8077.jpg)
给定一个已知角,在一个三角形2,在2中作出角1的等腰三角形,使得其面积与三角形2相等,用尺规作图,不要计算
如图,在一个给定的等腰直角三角形中作内接正方形,有两种方法.如果按左图中的方法作出的正方形面积是441
用尺规作图法作出任意三角形ABC的重心
是否存在一条线,将一个任意的平面图形(如图)分割成面积相等的两部分,请简略说出理由.并作图
如图是四边形abcd,请通过作图,将它转化成一个与其面积相等的三角形,并说明理由
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?
把直角三角形分割并拼成一个面积与其相等的长方形,你有几种方法?
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
如何用尺规作图的方法把一个不等边的钝角三角形分成面积相等的三个三角形
求一道几何的作图题画一个任意三角形,你能作出它的三个内角的和吗原题还有:用尺规作图,不要求写作法,保留作图痕迹.但这里不
是否存在一条直线,将任意一个平面图形分割成面积相等的2部分?
如果一个正方形的周长为2根号π,那么与其面积相等的圆的周长是多少?