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如图,转盘被分成了4部分,其中∠AOB=∠COD=90°,则随意转动转盘,指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:06:06
如图,转盘被分成了4部分,其中∠AOB=∠COD=90°,则随意转动转盘,指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是______.
设圆的半径为r,
根据题意,有一转盘被分成四部分,其中∠AOB=∠COD=90°,
有∠AOB+∠COD=180°,
S扇形AOB=S扇形COD=
1
4π r2
则S扇形AOB+S扇形COD=
1
2πr2
故指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是

1
2πr2
πr2=
1
2;
故答案为:
1
2.