作业帮请教一道求间断点的高数题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:32:31
请教一道求间断点的高数题
讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型
图发不上来，函数是f（x）＝limn→∞（n∧x－n∧－x）÷（n∧x＋n∧－x）
讨论下列函数的连续性,若有间断点,指出其类型
图发不上来，函数是f（x）＝limn→∞（n∧x－n∧－x）÷（n∧x＋n∧－x）
[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]=[n^(2x)-1]/[n^(2x)+1]
=1-2/[n^(2x)+1]
x>0时,n^(2x)+1->+∞,∴f(x)=1,x>0
x=0时,n^(2x)+1=2,∴f(0)=0
x1,∴f(x)=-1,x
再问： n的零次方是等于1吗？那就是无穷大量的零次方也是一？我初学高数，还请多多指教
再答： 任何非0实数的零次方都等于1
=1-2/[n^(2x)+1]
x>0时,n^(2x)+1->+∞,∴f(x)=1,x>0
x=0时,n^(2x)+1=2,∴f(0)=0
x1,∴f(x)=-1,x
再问： n的零次方是等于1吗？那就是无穷大量的零次方也是一？我初学高数，还请多多指教
再答： 任何非0实数的零次方都等于1