在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 06:10:47
在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求
如果不可以求,
我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(2的N次幂)
然后就不会了,如何给λ赋值呢?
如果不可以求,
我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(2的N次幂)
然后就不会了,如何给λ赋值呢?
2^(n):表示2的n次幂
a(n+1)-2a(n)=2^n 等式两边同时除以2的n+1次幂,就行了
[a(n+1)/2^(n+1)]-[a(n)/2^n]=1/2
数列{[a(n)]/[2^n]}是以a1/2=1/2为首项、以d=1/2为公差的等差数列,
得:[a(n)]/[2^n]=n/2
a(n)=n×2^(n-1)看得懂吗?》
此题不能用待定系数法去求,因为你找不到λ,使得等式成立!也就是凑不出等比数列的模型.
这是你做不出来的原因.
a(n+1=2a(n)+2^n(an系数和2^n的底数相同了,都不可以哈,只能用以上解法)
一般解法
a(n+1)=pa(n)+q^(n)
a(n+1)+λq^(n+1)=p[a(n)+λq^(n)](展开)
a(n+1)=pa(n)+λpq^(n)-λq^(n+1)=pa(n)+λ(p-q)q^(n)
又因为a(n+1)=pa(n)+q^(n)
所以λ(p-q)=1故λ=1/(p-q)
此题p=q=2,λ=1/(p-q)=1/0不存在!
a(n+1)-2a(n)=2^n 等式两边同时除以2的n+1次幂,就行了
[a(n+1)/2^(n+1)]-[a(n)/2^n]=1/2
数列{[a(n)]/[2^n]}是以a1/2=1/2为首项、以d=1/2为公差的等差数列,
得:[a(n)]/[2^n]=n/2
a(n)=n×2^(n-1)看得懂吗?》
此题不能用待定系数法去求,因为你找不到λ,使得等式成立!也就是凑不出等比数列的模型.
这是你做不出来的原因.
a(n+1=2a(n)+2^n(an系数和2^n的底数相同了,都不可以哈,只能用以上解法)
一般解法
a(n+1)=pa(n)+q^(n)
a(n+1)+λq^(n+1)=p[a(n)+λq^(n)](展开)
a(n+1)=pa(n)+λpq^(n)-λq^(n+1)=pa(n)+λ(p-q)q^(n)
又因为a(n+1)=pa(n)+q^(n)
所以λ(p-q)=1故λ=1/(p-q)
此题p=q=2,λ=1/(p-q)=1/0不存在!
高中数学题目(数列)在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n}
数列题,a(n+1)加a(n)与-1的n次幂的乘积等于2n-1,求前60项和
数列的通项a(n)的前几项和S(n)之间满足S(n)=2-3a(n)求 a(n)与a(n-1)、s(n)与s(n-1)的
a1=3 a(n+1)=3a n -2 (n=1和n-2为角标)求a n 的通项公式?如何用待定系数法(两边减去x)算?
a1=3 a n+1=3a n -2 (n=1和n-2都为角标)求a n 的通项公式.如何用待定系数法(两边同时减去x)
数列 a(n)*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
在数列A(n)中,A(1)=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2^n
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.(1)求{an}的通项公式(2)若a(n)+3n-2=2/b(n
数列bn中,bn=(2n+1)+a^n(a为正的常数)求数列bn的前n项和
数列问题 已知 a(n+1)=2a(n)+n 求 a(n)的通项公式