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过点(3,-4)且与圆x2+y2=25相切的直线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:03:23
过点(3,-4)且与圆x2+y2=25相切的直线方程是______.
显然点(3,-4)在圆x2+y2=25上,
设切线方程的斜率为k,则切线方程为y+4=k(x-3),即kx-y-3k-4=0,
∴圆心(0,0)到直线的距离d=
|3k+4|

1+k2=5,解得k=
3
4,
则切线方程为
3
4x-y-
9
4-4=0,即3x-4y-25=0.
故答案为:3x-4y-25=0