已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过A（a,0）B(0,-b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:15:03

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过A（a,0）B(0,-b)
的直线到原点的距离是五分之四倍根号五,
1.求椭圆的方程.
2.已知直线y=kx+1(k≠0)交椭圆于不同两点E,F都在以B为圆心上的圆上,
求K的值.

用截距式设出直线方程x/a+y/(-b)=1
由点到直线的距离公式得1/(根号下1/a^2+1/b^2)=五分之四倍根号五
1/a^2+1/b^2=5/4
e=c/a=√3/2
c^2=a^2-b^2
a^2=4
b^2=1
椭圆方程为x^2/4+y^2=1
2,因为直线过（0.,1）点,且这点在椭圆上
所以E,F中有一个是（0,1）点
而且此圆的半径为B和（0,1）点的距离,为2
y=kx+1
x^2/4+y^2=1
由韦达定理和（0,1）点可把另一点的坐标求出
（-8k/(4k^2+1),(1-4k^2)/(1+4k^2）
此点到（0,—1）的距离为2
解得k=土√2//2

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直已知椭圆X^2/a^2 +y ^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率为1/2,过F1的直线交椭圆于A.B且两点三角形A 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3,过右焦点的直线斜率为一,交椭圆于AB两点已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/