这个说法正确吗xTAx是一个二次型,A不一定是该二次型的矩阵,但A与该二次型的矩阵有相同的秩

帮忙看下这个证明n元二次型xTAx正定的充要条件是存在可逆矩阵C,使A=CTC.的证明方法是否正确   线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件? 既然二次型的矩阵一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗? 写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型 线性代数,二次型的矩阵 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 线性代数二次型的问题假如一个二次型xTAx能够经正交变换化为标准型,那么经正交变换的二次性的矩阵不仅合同而且还相似,在这 如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗? 五阶实对称矩阵A满足A^3=A,二次型f=XTAX的正惯性指数为2,若r(A)=4,求：行列式|2A^3-I|的值. 可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其 二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和?有这个性质吗 正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧