数组3、4、5；7、24、25；9、40、41...都是勾股数,若在△ABC中,AB=n²+1,BC=n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:48:31

数组3、4、5；7、24、25；9、40、41...都是勾股数,若在△ABC中,AB=n²+1,BC=n²-1,BC=n²-1,AC=2n,（n≥2）试说明△ABC是直角三角形.利用这中方法你还能造出一些勾股数吗?

易判断AB最长为斜边,由勾股定理(即AB的平方=BC的平方+AC的平方）可得三角形ABC 为直角三角形.首先明白此题的意图,它是以3,4,5为例的,将3,4,5同时扩大相同的倍数仍然是勾股数,以5为例找规律,5是质数无公约数所以对应第2项（以题目为前提n>=2),5=2的平方+1,扩大2倍变为10对应第3项,10=3的平方+1；所以依此类推5扩大相同的倍数依然是斜边为n的平方+1；同理4对应的即是2n,3对应的即是n的平方-1.
看懂题目的意图后,依照上述方法.就以7,24,25为例,给你思考的余地和空间,我只写7为例对应的数,但表示方法可以有多种,我写我的思路的一种,7,14,28、、、{7*[2的（n-1）次方 --1] 同理24,48,96、、、、易得,25,50,100、、、也是如此.此处只给一个思路,真正想学好害得自己钻研思考.

数组3、4、5；7、24、25；9、40、41...都是勾股数,若在△ABC中,AB=n²+1,BC=n 在等腰三角形ABC中,AB=AC,N为BC上一点,连结AN,若△ABN和△ACN都是等腰三角形,则∠ 数组a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},输入个整数n,让数组后移n个数,但是溢出的数仍按顺序放到数组中在△ABC中,BC=n平方-1,AC=2n,AB=n平方+1（n＞2的整数）.△ABC是直角三角形吗?说明理由. 数组3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 在三角形ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²＋n²（m大于n), 在rt三角形abc中,ab=n的平方＋1,bc=n的平方减1,ac=2n,角a＋角b=90°为什么拜托各位了 3Q 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．如图,（1）在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小.