桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子.问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:26:07
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子.问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?
若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢?
若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢?
翻动4只无法将杯口都朝下.这个可以列式求解.假设一次翻动X只杯子,翻动n次,第一次A1只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-A1只杯子从杯口朝上变成杯口朝下,第二次A2只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-A2只杯子从杯口朝上变成杯口朝下……第n次An只杯子从杯口朝下变成杯口朝上,则X-An只杯子从杯口朝上变成杯口朝下,(有点罗嗦,不好意思).
好了,经过第n次的翻转后,杯口朝下的的数量为:
3-A1+(X-A1)-A2+(X-A2)……-An+(X-An)
简化3+nX-2A1-2A2……-2An
现在要求杯口朝下的数量为14,即3+nX-2A1-2A2……-2An=14
简化 2(A1+A2+……+An)=nx-11
等式的左边肯定为偶数,若想右边也为偶数,x为4是不可能的,6同样也不行,7可以.如n为3,x为7,即一次翻7个杯子,最少翻3次就可以完成.
好了,经过第n次的翻转后,杯口朝下的的数量为:
3-A1+(X-A1)-A2+(X-A2)……-An+(X-An)
简化3+nX-2A1-2A2……-2An
现在要求杯口朝下的数量为14,即3+nX-2A1-2A2……-2An=14
简化 2(A1+A2+……+An)=nx-11
等式的左边肯定为偶数,若想右边也为偶数,x为4是不可能的,6同样也不行,7可以.如n为3,x为7,即一次翻7个杯子,最少翻3次就可以完成.
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子.问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上),能否经过若干次翻动
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现每次翻动4只杯子,经过若干次翻动后,能否把杯口都
有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么?
有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么
桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否
有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动后,使杯口全部朝下,为什么?
有26只杯口朝上的杯子,每次同时翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么?
桌子上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝下,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下
桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下?
桌面上放置四只朝下的杯子,每次翻动3次,能否将全部杯子朝上,如能,怎么翻?
有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子能否经过诺甘次翻动使杯口全部朝下.为什么?教教我