请教不等式的两道问题1.设x>0,y>0且3x+4y=12,求lg x+lg y的最大值2.x,y∈R+,1/x+1/y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:02:40
请教不等式的两道问题
1.设x>0,y>0且3x+4y=12,求lg x+lg y的最大值
2.x,y∈R+,1/x+1/y=1,求u=2x+y的最小值
1.设x>0,y>0且3x+4y=12,求lg x+lg y的最大值
2.x,y∈R+,1/x+1/y=1,求u=2x+y的最小值
1.凑完全平方
∵3x+4y-2·sqrt(3x)·sqrt(4y)=(sqrt(3x)-sqrt(4y))^2 ≥ 0
∴2·sqrt(3x)·sqrt(4y) ≤ 3x+4y=12
即4sqrt(3)·sqrt(xy) ≤ 12
∴sqrt(xy) ≤ 3/sqrt(3)
∴0 < xy ≤ 1/3
∴lg(x)+lg(y)=lg(xy) ≤ lg(1/3)=-lg(3)
∵3x+4y-2·sqrt(3x)·sqrt(4y)=(sqrt(3x)-sqrt(4y))^2 ≥ 0
∴2·sqrt(3x)·sqrt(4y) ≤ 3x+4y=12
即4sqrt(3)·sqrt(xy) ≤ 12
∴sqrt(xy) ≤ 3/sqrt(3)
∴0 < xy ≤ 1/3
∴lg(x)+lg(y)=lg(xy) ≤ lg(1/3)=-lg(3)
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的
设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为
若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值
设函数y=f(x),且lg(lg y)=lg 3x+lg(3-x)(1)求f(x)的解析式和定义域(2)求f(x)的值域
设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)
设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P、q中有且只有
已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
设y=f(x)是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x )=x^3+lg(1+x),则当x
y=1/lg x 的定义域
已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值
设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域.
设p:关于x的不等式a的x次方>1的解集为{x|x﹤0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p或q为真,