在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:17:14
在△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,2bcosB=acosC+ccosA,且b²=3ac,则sinAsinC=
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ acosC+ccosA=2bcosB
∴ sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
∴ sin(A+C)=2sinBcosB
∵ A+C=π-B
∴ sin(A+C)=sinB
∴ cosB=1/2
∴ B=π/3
b²=3ac
再次利用正弦定理
2sin²B=3sinAsinC
∴sinAsinC=2/3*sin²B=2/3*(√3/2)²=1/2
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a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ acosC+ccosA=2bcosB
∴ sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
∴ sin(A+C)=2sinBcosB
∵ A+C=π-B
∴ sin(A+C)=sinB
∴ cosB=1/2
∴ B=π/3
b²=3ac
再次利用正弦定理
2sin²B=3sinAsinC
∴sinAsinC=2/3*sin²B=2/3*(√3/2)²=1/2
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已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c=
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC-b-c=0
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
求△ABC在△ABC中、a、b、c、分别是内角A、B、C所对的边、且满足(2a-√3*c)cosA=√3*acosC(1
已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2