已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1上出顶点外任意一点,F1,F2为左右焦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:10:37
已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1上出顶点外任意一点,F1,F2为左右焦点,C为半焦距
,△PF1F2内切圆与F1F2切于点M,则|F1M|×|F2M|的值为?
,△PF1F2内切圆与F1F2切于点M,则|F1M|×|F2M|的值为?
不妨设P点在双曲线右支上
设PF1,PF2与内切圆的切点分别为Q,R
则 |PQ|=|PR|,|F1M|=|F1Q|,|F2M|=|F2R|
又根据双曲线定义:
|PF1|-|PF2|=2a
∴|PQ|+|F1Q|-|PR|-|F2R|=2a
∴|F1Q|-|F2R|=2a
∴|F1M|-|F2M|=2a ①
∵|F1M|+|F2M|=2c ②
∴②²-①²:
4|F1M|*|F2M|=4(c²-a²)=4b²
∴|F1M|×|F2M|的值为b²
设PF1,PF2与内切圆的切点分别为Q,R
则 |PQ|=|PR|,|F1M|=|F1Q|,|F2M|=|F2R|
又根据双曲线定义:
|PF1|-|PF2|=2a
∴|PQ|+|F1Q|-|PR|-|F2R|=2a
∴|F1Q|-|F2R|=2a
∴|F1M|-|F2M|=2a ①
∵|F1M|+|F2M|=2c ②
∴②²-①²:
4|F1M|*|F2M|=4(c²-a²)=4b²
∴|F1M|×|F2M|的值为b²
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右
双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|
点p为椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)上任意一点(异于顶点)
已知椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最
已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直
已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9
已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当
已知F1,F2 是双曲线3x²-5y²=15的两个焦点,点A 在双曲线上,且△F1AF2的面积等于√
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于
问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等