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第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 05:36:49
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°.求三角形F1PF2的面积.
第二题 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P（2,1）为中点的弦所在的直线方程.
帮下忙
(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°
F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,
a=2.c=√5
|PF1|-|PF2|=2a
(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2
|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=16
且|pf1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=(2c)^2=20
2|PF1||PF2|=4
S=1/2|PF1|*|PF2|=1
(2)已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P（2,1)为弦
设交椭圆为A(x1,y1) B(x2,y2)
x1^2/16+y^2/4=1.(1)
x2^2/16+y^2/4=1.(2)
(1)-(2)
[(x1+x2)(x1-x2)]/16=-[(y1+y2)(y1-y2)]/4
且（x1+x2）/2＝2
（y1y+2）／2＝1
则K=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/8
且过P（ 2,1）
则为y-1=-1/8(x-2)
化简即得
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90 设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面 设F1和F2为双曲线x²/2-y²/4=1的两个焦点,点p在双曲线上且满足角F1PF2=90°,则三 F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P 解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F 设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点，点在双曲线上且满足角F1PF2=90度，求三角形F1PF F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2 F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是 已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直