设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:14:22

设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值
A.2 B.3 C.4 D.6

因为 a^2=3 ,b^2=1 ,c^2=a^2+b^2=4 ,
所以F1(-2,0),F2(2,0) .
由S=1/2*|F1F2|*|yP|=2 得 P 纵坐标为 yP=±1 ,
代入双曲线方程可得横坐标为 xP=±√6 .（顺便指出,双曲线方程有误,中间应是减号）
由对称性,取 x=√6,y=1 计算得
PF1*PF2=(-2-√6,-1)*(2-√6,-1)=(-2-√6)(2-√6)+1=3 .
选B.

设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF 第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 设F1,F2为双曲线C:x^2-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,求向量PF1·积设F1、F2为双曲线x²-y²/4=1的两个焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,求向量设F1,F2为双曲线x^2-y^2/4=1的两个焦点,P在双曲线上,△F1PF2的面积为2,求向量PF1*向量PF2 设F1F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1向量PF2等于多已知F1,F2 是双曲线3x²-5y²=15的两个焦点,点A 在双曲线上,且△F1AF2的面积等于√ 设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,三角形f1pf2的面积为根号3,则pf1*pf2= （2014•漳州三模）设F1，F2是双曲线x23−y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，PF1• 设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90 F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积