已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:20:53

已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求点P到X轴的距离

已知椭圆x^2/16+y^2/9=1
可得a=4,b=3,c=√7
则由余弦定理可得：
|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|COS∠F1PF2
=|PF1|^2+|PF2|^2
=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|
|PF1|+|PF2|=2a=8 ,|F1F2|=2√7
代入上式得：|PF1||PF2|=18
所以S△PF1F2=1/2*|PF1||PF2|
=1/2*18
=9
设点P到x轴的坐标,即△PF1F2以F1F2为底上的高|yP|
所以S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|yP|=9
解得|yP|=（9√7）/7
即点P到x轴的距离为（9√7）/7

已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值解一道椭圆题.椭圆x²/9+y²/4=1的焦点F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时, 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60 P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 第一题设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积