在△ABC中，已知a=30，S△ABC=105，其外接圆的半径R=17，求△ABC的周长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:42:51

在△ABC中，已知a=30，S_△ABC=105，其外接圆的半径R=17，求△ABC的周长．

∵在△ABC中，A为锐角，a=30，外接圆半径R=17，
∴
a
sinA=2R=34，（2分）
∴sinA=
15
17，cosA=
1−sin2A=
8
17，
∵S_△ABC=105，即105=
1
2bcsinA，
整理得：bc=238，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc（1+cosA），
∴（b+c）²=a²+2bc（1+cosA）=900+2×238（1+
8
17）=1600，
开方得：b+c=40，
又a=30，
则△ABC的周长为70．

已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和面积S 在△ABC中,已知a=10,B=75°,C=60°,求c及△ABC的外接圆半径R 在△ABC中,已知B=60°,S△ABC=5根号3/2,△ABC的外接圆半径为7根号3/6,则△ABC的周长为? 在△abc中,已知∠b=60°,s△abc=5√3/2,△abc的外接圆半径为7根号3/6,则△abc的周长为? 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 在△ABC中,已知BC=5根号3,外接圆半径为5 （1）求∠A的大小（2）若向量AB×AC=11/2,求△ABC的周长 △ABC中,B=30°,AB=2倍根号3,S△ABC=根号3,求△ABC的外接圆和内切圆的半径已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径在△ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7根号3/3,求sinA的值在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．