梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC,BD交与O,过O作MN∥DC交AD于M,交BC于N 求证:OM/AB+ON/BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 22:37:29
梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC,BD交与O,过O作MN∥DC交AD于M,交BC于N 求证:OM/AB+ON/BC的值
AB是上底,DC是下底,A,D都在左边
AB是上底,DC是下底,A,D都在左边
∵MN∥DC,AB∥DC
∴MN∥AB
∴∠DAB=∠DMO,∠DBA=∠DOM
∴ΔABD∽ΔMOD
OM/AB=MD/AD
同理ON/BC=BN/BC
由AB∥MN∥CD可得BN/BC=AM/AD
∴OM/AB+ON/BC=MD/AD+AM/AD=AD/AD=1
再问: OM/AB+ON/BC=MD/AD+AM/AD,请问这是整么变的啊,没看懂
再答: ON/BC=BN/BC (已证) BN/BC=AM/AD (已证) 所以ON/BC=AM/AD (1) 而OM/AB=MD/AD (已证)(2) (1)+(2)可得 OM/AB+ON/BC=MD/AD+AM/AD
∴MN∥AB
∴∠DAB=∠DMO,∠DBA=∠DOM
∴ΔABD∽ΔMOD
OM/AB=MD/AD
同理ON/BC=BN/BC
由AB∥MN∥CD可得BN/BC=AM/AD
∴OM/AB+ON/BC=MD/AD+AM/AD=AD/AD=1
再问: OM/AB+ON/BC=MD/AD+AM/AD,请问这是整么变的啊,没看懂
再答: ON/BC=BN/BC (已证) BN/BC=AM/AD (已证) 所以ON/BC=AM/AD (1) 而OM/AB=MD/AD (已证)(2) (1)+(2)可得 OM/AB+ON/BC=MD/AD+AM/AD
梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F.
梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/A
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F (1)求证OE=OF
如图,在梯形abcd中,dc‖ab,ac,bd交于e,过e作mn‖ab,交ad于m,交bc于n,证1.me=ne 2.如
四边形ABCD中,AB与DC交于点E,AD与BC交于点F,对角线交于点O,过点O作AB的平行线,交DC于点G,交EF于点
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)