如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:31:05
如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
问题(1)求证:OE=OF
(2)求证:1/AB+1/CD=2/EF
问题(1)求证:OE=OF
(2)求证:1/AB+1/CD=2/EF
(1)证明:∵AD∥BC,
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
(1)证明:∵AD∥BC,
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
∴OE/BC=AO/AC ,OF/BC=DF/DC,
又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,
∴AO/AC=DF/DC,
∴OE/BC=OF/BC,
∴OE=OF.
(2)EF∥AB
EO/BC=AE/AB (1)式
EF∥DC
EO/AD=BE/AB (2)式
(1)式+(2)式:
EO/BC+EO/AD=AE/AB+BE/AB
EO/BC+EO/AD=(AE+BE)/AB=1
1/AB+1/CD=1/EO=2/(EO+OF)=2/EF
如回答帮助您解决了问题,请选为满意答案,
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
(1)证明:∵AD∥BC,
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
∴OE/BC=AO/AC ,OF/BC=DF/DC,
又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,
∴AO/AC=DF/DC,
∴OE/BC=OF/BC,
∴OE=OF.
(2)EF∥AB
EO/BC=AE/AB (1)式
EF∥DC
EO/AD=BE/AB (2)式
(1)式+(2)式:
EO/BC+EO/AD=AE/AB+BE/AB
EO/BC+EO/AD=(AE+BE)/AB=1
1/AB+1/CD=1/EO=2/(EO+OF)=2/EF
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如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F (1)求证OE=OF
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/A
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1
梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC=16
梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点F,AF⊥BC.求证,