定语在正实数集上的函数f（x）满足下列条件f（a）=1（a＞1） 2.x属于R+时,有f（x^m）=mf(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:49:07

定语在正实数集上的函数f（x）满足下列条件f（a）=1（a＞1） 2.x属于R+时,有f（x^m）=mf(x)
1 求证 f（xy）=f（x）+f（y）
2 证明 f（x）在正数集上单调递增
3 若不等式f（x）+f（4-x）≤2 恒成立,求实数a的取值范围

1、由于f（x^m）=mf(x),所以f(x)=k*logb(x),因而 f（xy）=f（x）+f（y）；
2、f（a）=1（a＞1）,可得出k>0且b>1或者k=0无论x取什么值都成立,转化成了二次函数的问题,即有4^2-4*a^2=2

函数f（x）（x属于R+）满足下列条件：①f(a)=1 (a>1) ②f(x的m次方)=mf(x) 已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数都有f（xy）= 定义在实数集R上的函数Y=F(X)满足下列条件：（1）F(0)=0 （2）对任意实数X,F(X)+F(1-X)=1,F( 定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1 定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：①存在常数a（0＜a＜1）,使得f（a）=1；②对任已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）,满足下列条件：(1)x属于R时,f(x)的最小定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=1f(x)