一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 15:40:56

俯视投影为等腰直角三角形,且顶角投影在斜边中点
显然底面三角形斜边中点与上顶点的连线垂直于底面
且线上任意点到底面三角形的连线距离都相等.
∴外接球心必在上顶点与底面三角形斜边中点的连线上.
由正视图为腰长等于5,底边等于6的等腰三角形,
易得三棱锥底面高为sqrt(5^2-(6/2)^2)=4,
且高就是上顶点与底面三角形斜边中点的连线长度为4,
底面斜边中点到底面各角顶点的距离为6/sqrt(2),
设x为上顶点到球心的距离,则有
x^2=(x-4)^2+(6/sqrt(2))^2
解得x=17/4即球半径为17/4
∴V球=4/3*π*(17/4)^3
=4913/48*π

已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球体积为立体几何三棱锥外接球体积问题（2013•烟台二模）如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积高中数学题,若三棱锥三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是___ 求详细解答过程求三棱锥A-BCD的外接球面积（高中数学）已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为求该几何体的体积.表面积和外接球体积.最好有过程. 一道三视图题一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.（写下思考过程）外接球体积问题外接球体积若一个几何体的正视图、左视图和俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的外接球体积为