小弟求指导.1楼向量OA=(√3,0),O为坐标原点,懂点M满足:|OM+OA|+|OM-OA|=4.1)求动点M的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:54:38
小弟求指导.
1楼
向量OA=(√3,0),O为坐标原点,懂点M满足:|OM+OA|+|OM-OA|=4.
1)求动点M的轨迹方程;
2)已知直线L1,L2都过点B(0,1),且L1⊥L2,L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的直线?使得△BDE是等腰直角三角形,若存在,指出这样的直线共有几组(无需写出直线方程);若不存在,请说明理由。
请详解吖·····
1楼
向量OA=(√3,0),O为坐标原点,懂点M满足:|OM+OA|+|OM-OA|=4.
1)求动点M的轨迹方程;
2)已知直线L1,L2都过点B(0,1),且L1⊥L2,L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的直线?使得△BDE是等腰直角三角形,若存在,指出这样的直线共有几组(无需写出直线方程);若不存在,请说明理由。
请详解吖·····
(1) 如图:点A与点B对称,四边形OAQM为平行四边形
则|OM+OA|=PM,|OM-OA|=AM
因为 |OM+OA|+|OM-OA|=4.
所以PM+AM=4,说明点M的轨迹是以点O为中心的椭圆,点M在Y正 轴时,M(0,1);在X正轴时,M(2,0)
因此,动点M的轨迹方程为x^2/4+y^2=1
(2)
角B为直角,椭圆关于Y轴对称,若三角形BDE为等腰直角三角形,则L1与L2必须要关于Y轴对称.则假设L1斜率为1,则L1:y=x+1
L1与椭圆相交于点N(-8/5,-3/5),所以L2交于G(8/5,-3/5)
则GN=16/5,BN=BG=(根号128)/5
GN^2等于BN^2+BG^2
所以存在,这样的直线只有一组.
再问: L1与椭圆相交于点N(-8/5,-3/5),所以L2交于G(8/5,-3/5) 这个怎么来的。?
再答: 直线方程与椭圆联立二元方程组,解方程
再问: 坐标里面的点N 和G 在哪?
再答: 画了两个图,一次答题只能上传一个
则|OM+OA|=PM,|OM-OA|=AM
因为 |OM+OA|+|OM-OA|=4.
所以PM+AM=4,说明点M的轨迹是以点O为中心的椭圆,点M在Y正 轴时,M(0,1);在X正轴时,M(2,0)
因此,动点M的轨迹方程为x^2/4+y^2=1
(2)
角B为直角,椭圆关于Y轴对称,若三角形BDE为等腰直角三角形,则L1与L2必须要关于Y轴对称.则假设L1斜率为1,则L1:y=x+1
L1与椭圆相交于点N(-8/5,-3/5),所以L2交于G(8/5,-3/5)
则GN=16/5,BN=BG=(根号128)/5
GN^2等于BN^2+BG^2
所以存在,这样的直线只有一组.
再问: L1与椭圆相交于点N(-8/5,-3/5),所以L2交于G(8/5,-3/5) 这个怎么来的。?
再答: 直线方程与椭圆联立二元方程组,解方程
再问: 坐标里面的点N 和G 在哪?
再答: 画了两个图,一次答题只能上传一个
已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4
已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2
已知A(2,-1)、B(-1,1),O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的
已知A(2,1)B(-1,1),0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-
平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是
设O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM(OA\OB\OC\OM均为向量)
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么?