不定积分∫e^(-x)* cosx dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:41:35

不定积分∫e^(-x)* cosx dx
不定积分∫e^(-x)* sinx dx
化来化去都在兜圈子的感觉

这是分部积分法的一种类型.
∫e^(-x) cosx dx
＝－∫e^(-x) dsinx
＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x) sinx dx
＝e^(-x)sinx－∫e^(-x) dcosx
＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x) cosx dx
移项,得∫e^(-x) cosx dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋C
同理,∫e^(-x) sinx dx＝1/2×e^(-x)(－sinx－cosx)＋C

计算不定积分∫（cosX+e^2+3x）dx 求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx 求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x] ∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分求高数不定积分∫x(cosx)^3 dx ∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分, 求不定积分,∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx; (－x)为幂函数 ∫e^(-x) cosx dx 一道高数不定积分∫e∧x(1+sinx)/(1+cosx)dx 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 求一下两个不定积分：1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]