limx→0(sinx-tanx)/{[三次根号下(1+x^2)-1]*[根号下(1+sinx)-1]}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:50:16

lim(x→0)(sinx-tanx)/{[3√(1+x^2)-1]*[√(1+sinx)-1]}
用等价无穷小化简：(n√x+1)-1 x/n
sinx~x
1-cosx~x²/2
还要把sinx-tanx化为：sinx(cosx-1)/cosx
=lim(x→0)(sinx-tanx)/{(x²/3)(sinx/2)}
=lim【(sinx)(1-1/cosx)】/(x³/6)
=lim【sinx(cosx-1)】/【cosx(x³/6)】
=lim【x(-x²/2)】 / (x³/6)
=-3

limx→0(sinx-tanx)/{[三次根号下(1+x^2)-1]*[根号下(1+sinx)-1]} limx趋向0根号下（1+tanx) - 根号下(1+sinx)的差/x的三次方 lim[三次根号下(1+tanx)-1]*[根号下(1+x^2)-1]/(tanx-sinx) limx→0根号下1+tanx-根号下1+sinx/x乘以根号下1+sin^2x-x 求极限求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方) limx趋近0（tanx-sinx)/((根号(1+tanx)+根号(1+sinx))xsinx^2) limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}. lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x² 化简{sin(π+x)}/1+cos(3π-x)根号下(tanx-sinx)/(tanx+sinx) lim (x趋于0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx) }等于多少?为什么? 求极限,x→0 时,（根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx））/x^3 求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x