（2013•黄冈模拟）已知拋物线x2=2py（p＞0）与双曲线y2a2-x2b2=1（a＞b＞0）有相同的焦点F，点A&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 14:51:58

（2013•黄冈模拟）已知拋物线x²=2py（p＞0）与双曲线

∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c，

∵A是它们的一个公共点，且AF垂直x轴，设A点的纵坐标大于0，
∴|AF|=p，可得A（p，
p
2）
∵点A在双曲线上，可得
p2
4a2−
p2
b2＝1
∴将p=2c和b²=c²-a²代入，得
4c2
4a2−
4c2
c2−a2＝1，
化简得：c⁴-6c²a²+a⁴=0，两边都除以a⁴，得e⁴-6e²+1=0，
∵e²＞1，∴解之得e²=3+2
2从而可得e=
3+2
2=
2+1．
故选：B

已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双（2014•黄冈模拟）已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：y2a2+y2b2＝1，(a＞b＞0) 已知椭圆C：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）经过点（12，3），一个焦点是F（0，-3）．设双曲线y2a2−x2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）（2013•河南模拟）已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px（p＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且A （2014•东营二模）设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的两点，m=（x1b （2013•闸北区三模）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点A（a，4）为抛物线C上的定点，点P为抛物线C 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且| 12 已知抛物线y²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线x2=2py（p＞0﹚上的三点，F是其焦点，且x12、x2 过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2＝1上，已知抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点是双曲线4y2-4/3x2＝1的一个焦点,求抛物线的方程