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D为两坐标轴与直线x+y=1围成的闭区域,求(3x+2y)的二重积分,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:45:44
D为两坐标轴与直线x+y=1围成的闭区域,求(3x+2y)的二重积分,
显然D可以是X型或Y型
我们就选X型来做.
∫∫(3x+2y)dxdy=∫(上1,下0)dx∫(上1-x,下0) (3x+2y) dy
=∫(上1,下0) (-2x²+x+1)dx=(-2*x³/3+x/2+x)|(上1,下0)=5/6