作业帮 > 数学 > 作业

点P(COSA,3SinA)到直线X+y-6=0的距离最小值等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 18:38:05
点P(COSA,3SinA)到直线X+y-6=0的距离最小值等于?
点p到直线的距离L=|cosA+3sinA-6|/(根号2),要求最小值,只需求出|cosA+3sinA-6|的最小值即可.
因为|cosA+3sinA-6|=|(根号10)*sin(A+B)-6|≥6-(根号10),
等号仅当sin(A+B)=1时成立,其中B=arctan(1/3)...B值没用到,不算亦可;
所以最小值L=(6-根号10)/(根号2)