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八年级希望数学竞赛模拟训练卷已知直角三角形三边长满足方程x^2-mx+2√2=0,则这个直角三角形面积为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:54:34
八年级希望数学竞赛模拟训练卷已知直角三角形三边长满足方程x^2-mx+2√2=0,则这个直角三角形面积为?
这个直角三角形只能是个等腰直角三角形,因为如果不是等腰直角三角形,那么三条边的长度各不相等,是三个不同的数,三个不同的数要都满足这个一元二次方程,就是这个一元二次方程要有三个不同的解,这是不可能的.
设直角边长是a则斜边长是√2a
那么方程的两个解一个就是a另一个就是√2a
由根与系数的关系定理得,
a*√2a=2√2
a=√2
√2
所以面积为1/2*√2*√2=1
一楼的③= (a+b)^2-(a+b)m+2√2=0
这一步是错误的,应该是③= (a+b)^2-cm+2√2=0
所以是错的