（2011•嘉定区模拟）如图所示，将一个光滑金属杆弯成y=-2sinx（0≤x≤5π2）（单位：m）的形状，一个小环从x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 06:59:45

（2011•嘉定区模拟）如图所示，将一个光滑金属杆弯成y=-2sinx（0≤x≤

5π

（1）因为小环必须越过最高点后才能抛出，根据动能定理得：
          −mgA＝0−
1
2m
v20
          而根据题意可知：A=2m
         解得：v₀=
40m/s
所以当v₀≥
40m/s时才能从P点水平抛出．
（2）设平抛出的速度v₁，从起点到抛出点列动能定理mgA＝
1
2m
v21−
1
2m
v20，A=2m
         得v₁=
40+
v20
     抛出后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得：
             h=
1
2gt2，L=v₁t
         所以：L＝

2h
g•v1＝
3
5
40+
v20
       当初速度v₀≥
40m/s时才能从P点抛出，关系式为：L＝
3
5
40+
v20；
       当初速度v₀＜
40m/s时，不能从P点抛出，L=0．
答：（1）当初速度v₀≥
40m/s时才能从P点抛出；（2）当初速度v₀≥
40m/s时才能从P点抛出，关系式为：L＝
3
5
40+
v02；当初速度v₀＜
40m/s时，不能从P点抛出，L=0．

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