高代题若f(E)=n,对任意A,B都有f(AB)=f(BA)且f(aA+bB)=af(A)+bf(B),试证明恒有f(A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 20:32:11
高代题若f(E)=n,对任意A,B都有f(AB)=f(BA)且f(aA+bB)=af(A)+bf(B),试证明恒有f(A)=tr(A)
f是定义在P(n*n)上的函数.这 t 原题如此,应该是 r 如果证明写起来太麻烦就给个思路吧
f是定义在P(n*n)上的函数.这 t 原题如此,应该是 r 如果证明写起来太麻烦就给个思路吧
tr是迹,就是一个矩阵主对角线元素的代数和
其实这个题就是关于迹的运算
两个矩阵的迹满足tr(AB)=tr(BA),tr(aA+bB)=atr(A)+btr(B),
也就是
再问: 好吧,我知道迹是什么了,但这题好像是根据函数性质推出函数,除了直接确定一个符合条件的函数是不是应该指出其唯一性?
再答: 是的,必须指出它的唯一性 那就得了解矩阵相乘中哪些是不变量 证明写起来有点罗嗦,但是命题成立时显然的
其实这个题就是关于迹的运算
两个矩阵的迹满足tr(AB)=tr(BA),tr(aA+bB)=atr(A)+btr(B),
也就是
再问: 好吧,我知道迹是什么了,但这题好像是根据函数性质推出函数,除了直接确定一个符合条件的函数是不是应该指出其唯一性?
再答: 是的,必须指出它的唯一性 那就得了解矩阵相乘中哪些是不变量 证明写起来有点罗嗦,但是命题成立时显然的
高代题若f(E)=n,对任意A,B都有f(AB)=f(BA)且f(aA+bB)=af(A)+bf(B),试证明恒有f(A
已知函数f(x)满足:对任意实数a,b有f(ab)=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)
已知函数y=f(x),满足:对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)试证明:f(x)
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则f(2)f(1)+f(3)f
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b属于R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求f(0
已知f(x)定义在R上的函数,对于任意的实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
已知f(X)是R上的不恒等于0的函数,且对于任意的a,b属于R都有f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0)
已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数,都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立 (1)求f(1)和f(-1)
已知函数y=f(x).(x、y∈N+),满足(1)对任意a、b∈N+,a≠b都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf
f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对於任意的a,b属於R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)