设函数f(x)=2cos²ωx+sin(2ωx-π/6)+a(其中ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:45:28
设函数f(x)=2cos²ωx+sin(2ωx-π/6)+a(其中ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的
为π/6
(1)求ω的值
(2)如果f(x)在区间[π/6,π/3]上的最小值为根号下3,求a的值
为π/6
(1)求ω的值
(2)如果f(x)在区间[π/6,π/3]上的最小值为根号下3,求a的值
①,f(x)=2cos²ωx+sin﹙2ωx-π/6﹚+a
=1+cos2ωx+sin2ωx·cosπ/6-cos2ωx·sinπ/6+a
=1+a+sin2ωx·cosπ/6+cos2ωx·sinπ/6
=1+a+sin﹙2ωx+π/6﹚,
当2ω·π/6+π/6=π/2,即图像出现y轴右侧的第一个最高点(横坐标x=π/6),此时,ω=1.
②,函数f(x)的最小正周期为T=π.图像出现第一个最高点之后的第一个最低点,的横坐标为x=π/6+π/2=2π/3,所以,函数的一个单调减区间是[π/6,2π/3].题目所给的区间是它的子集.
所以,我们将x=π/3代入,得到
1+a+sin﹙2·π/3+π/6﹚=√3,1+a+sin﹙5π/6﹚=√3,
∴1+a+½=√3,∴a=﹙-3/2﹚+√3.
=1+cos2ωx+sin2ωx·cosπ/6-cos2ωx·sinπ/6+a
=1+a+sin2ωx·cosπ/6+cos2ωx·sinπ/6
=1+a+sin﹙2ωx+π/6﹚,
当2ω·π/6+π/6=π/2,即图像出现y轴右侧的第一个最高点(横坐标x=π/6),此时,ω=1.
②,函数f(x)的最小正周期为T=π.图像出现第一个最高点之后的第一个最低点,的横坐标为x=π/6+π/2=2π/3,所以,函数的一个单调减区间是[π/6,2π/3].题目所给的区间是它的子集.
所以,我们将x=π/3代入,得到
1+a+sin﹙2·π/3+π/6﹚=√3,1+a+sin﹙5π/6﹚=√3,
∴1+a+½=√3,∴a=﹙-3/2﹚+√3.
设函数f(x)=2cos²ωx+sin(2ωx-π/6)+a(其中ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右
设函数f(x)=√3cos^2ωx+sinωxcos+a(其中ω>0,a属于R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a(其中ω大于0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
设函数f(x)=根号3cos^2cos+sinωrcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a (其中ω>0,a∈R,)且f(x)的图像在y轴右
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点
设函数f(x)=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a (w>0,a∈R) 且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横
设函数f(x)=sin(2wx+π/3)+(根号3)/2+a(其中w>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称