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设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a(其中ω大于0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:51:10
设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a(其中ω大于0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为6分之π (1)求ω的值 (2)如果f(x)在区间[﹣3分之π,6分之5π]上的最小值为根号3,求a的值.
说明“√3”是根号3的意思pai 是π
(1)令t=sinwx ,则y=-√3t^2+t+(√3-a)根据题意:t=sinwx图像过原点且pai/6是第一个最大值点
所以,t=sinwx的周期T=(pai/6)*4=(2pai)/3
根据周期公式:T=(2pai)/3=(2pai)/w ,所以w=3
(2)对于t=sin3x,-pai