设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180(n>6)求数列的项数n及a9+a10
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:25:00
设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180(n>6)求数列的项数n及a9+a10
等差数列充要条件是Sn=An^2+Bn,(即是关于n的二次函数且常数项是零)
Sn/n=An+B就是关于n的一次函数,是一条射线,也就说所有的点(n,Sn/n)在这条射线上
故(6,S6/6) =(6,6) ,(n,Sn/n) ,(n-6,S(n-6)/(n-6))共线
S(n-6)=Sn-180=144
三点共线用向量对应分量成比例或直线斜率相等可得(这里用后者)
(sn/n-6)/(s(n-6)/(n-6)-6)=(n-6)/(n-6-6)
解得n=18
S18=18/2(a1+a18)=9(a9+a10)=324
a9+a10=324/9
Sn/n=An+B就是关于n的一次函数,是一条射线,也就说所有的点(n,Sn/n)在这条射线上
故(6,S6/6) =(6,6) ,(n,Sn/n) ,(n-6,S(n-6)/(n-6))共线
S(n-6)=Sn-180=144
三点共线用向量对应分量成比例或直线斜率相等可得(这里用后者)
(sn/n-6)/(s(n-6)/(n-6)-6)=(n-6)/(n-6-6)
解得n=18
S18=18/2(a1+a18)=9(a9+a10)=324
a9+a10=324/9
设等差数列的前n项和为Sn,已知前6项和为36.,Sn等于324,最后6项的和为180(n大于6),求数列的项数n.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,a9=17,S3=9,求{an}通项公式及前n项和为Sn
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值
第一题 (是关于数列的) 设Sn为等差数列an的前n项和,S3=3 S6=24 求a9为多少?
已知数列{an}的前n项和为sn=2n^3-5n,求a9及数列{an}的通项公式.
sn为等差数列,{an}的前n项和已知s6=36,sn=324,S(n-6){注,角标}=144(n大于6),求n
设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a9
已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+a
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值,Sn最大?