1.已知梯形ABCD,AD平行于BC,AC、BD相交于O点,G是BD的中点,过G作EF平行于AC交AB于E,交BC于F,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 13:27:03
1.已知梯形ABCD,AD平行于BC,AC、BD相交于O点,G是BD的中点,过G作EF平行于AC交AB于E,交BC于F,若AC=10,AD=3分之1BC.
求证:EF的长
http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/701f06512d8033958d54303b.jpg
2.三角形ABC中,角ABC=2角C,D在AC上,联结BD,如果AB的平方=AD*AC.
求证:BD是角ABC的平分线
http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/a01049fe7f7e3b2b5d600838.jpg
求证:EF的长
http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/701f06512d8033958d54303b.jpg
2.三角形ABC中,角ABC=2角C,D在AC上,联结BD,如果AB的平方=AD*AC.
求证:BD是角ABC的平分线
http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/a01049fe7f7e3b2b5d600838.jpg
1.在梯形ABCD中
∵AD‖BC,∴△AOD∽△COB,
∴DO:BO=AD:CB=1/3
∴BO=3BD/4
又∵G为BD中点
∴BG=BD/2
从而BG:BO=2:3
在△ABO和△EBG中,EF‖AC,∠ABO为公共角
∴△ABO∽△EBG
∴BE:BA=BG:BO=2:3
同理△ABC∽△EBF
∴EF:AC=BE:BA=2:3
∵AC=10(已知)
∴EF=2AC/3=20/3
2.证明:∵AB^2=AD*AC(已知)
∴AD:AB=AB:AC
又∵在△BAD和△CAB中,∠A是公共角
∴△BAD∽△CAB
∴∠ABD=∠BCA
又∵∠ABC=2∠BCA(已知)
∴∠ABC=2∠BCA=2∠ABD
故BD为∠ABC角平分线
∵AD‖BC,∴△AOD∽△COB,
∴DO:BO=AD:CB=1/3
∴BO=3BD/4
又∵G为BD中点
∴BG=BD/2
从而BG:BO=2:3
在△ABO和△EBG中,EF‖AC,∠ABO为公共角
∴△ABO∽△EBG
∴BE:BA=BG:BO=2:3
同理△ABC∽△EBF
∴EF:AC=BE:BA=2:3
∵AC=10(已知)
∴EF=2AC/3=20/3
2.证明:∵AB^2=AD*AC(已知)
∴AD:AB=AB:AC
又∵在△BAD和△CAB中,∠A是公共角
∴△BAD∽△CAB
∴∠ABD=∠BCA
又∵∠ABC=2∠BCA(已知)
∴∠ABC=2∠BCA=2∠ABD
故BD为∠ABC角平分线
四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证:OG的平方=GE
梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC=16
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点
梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F
如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G