作业帮如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 13:48:58
如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.
（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；
（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.
（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；
（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.
⑴由折叠知：AG=CD,AE=CE,∠FEA=∠FEC,∠EAG=∠BCD,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,
∴AB=AG,∠AFE=∠FEC,∠B=∠G,∠BAD=∠EAG,
∴∠AFE=∠FEA,∠BAD-∠EAF=∠EAG-∠EAF,
∴AE=AF,BAE=∠GAF
∴ΔABE≌ΔAGF(SAS).
⑵EF⊥AC.
理由：
设EF与AC相交于O,
由折叠知：∠EOC=∠EOA(重合),
又∠EOC+∠EOA=180°(平角),
∴∠EOC=90°,
∴EF⊥AC.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,
∴AB=AG,∠AFE=∠FEC,∠B=∠G,∠BAD=∠EAG,
∴∠AFE=∠FEA,∠BAD-∠EAF=∠EAG-∠EAF,
∴AE=AF,BAE=∠GAF
∴ΔABE≌ΔAGF(SAS).
⑵EF⊥AC.
理由：
设EF与AC相交于O,
由折叠知：∠EOC=∠EOA(重合),
又∠EOC+∠EOA=180°(平角),
∴∠EOC=90°,
∴EF⊥AC.
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2)
将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF （1
将▱AB1l纸片沿EF折叠，使点1与点A重合，点l落在点G处（如1）．&nbs8;
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12
如图,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出证明.
小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为
（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么
（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE