如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:07:57
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
(1)试说明△BEF是等腰三角形;
(2)图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在,请指出是哪两个图形(不必说明理由,图中实线、虚线一样看待);
(3)若AB=4,AD=8,求折痕EF的长度.
(1)试说明△BEF是等腰三角形;
(2)图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在,请指出是哪两个图形(不必说明理由,图中实线、虚线一样看待);
(3)若AB=4,AD=8,求折痕EF的长度.
(1)∵ED∥FC,
∴∠DEF=∠BFE,
根据翻折不变性得到∠DEF=∠BEF,
故∠BEF=∠BFE.
△BEF是等腰三角形;
(2)梯形CFED和梯形AEFB是中心对称图形;
(3)作EG⊥BF于G.设AE=x,则ED=8-x,
根据翻折不变性,BE=ED=8-x.
在Rt△ABE中,x2+42=(8-x)2,
解得,x=3.
所以BE=8-3=5,
又因为BE=BF,
所以BF=5,
又因为AE=BG,
所以BG=3.
则GF=5-3=2.
EF=
EG2+GF2=2
5.
∴∠DEF=∠BFE,
根据翻折不变性得到∠DEF=∠BEF,
故∠BEF=∠BFE.
△BEF是等腰三角形;
(2)梯形CFED和梯形AEFB是中心对称图形;
(3)作EG⊥BF于G.设AE=x,则ED=8-x,
根据翻折不变性,BE=ED=8-x.
在Rt△ABE中,x2+42=(8-x)2,
解得,x=3.
所以BE=8-3=5,
又因为BE=BF,
所以BF=5,
又因为AE=BG,
所以BG=3.
则GF=5-3=2.
EF=
EG2+GF2=2
5.
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.连接DE、DF. 如果AB=4,AD
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1
不懂的数学题已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=
已知,如图:把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C'的位置上.若∠1=60°,AE=1
1.已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C1的位置上,若∠1=60度,AE=1
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C坐在C′的位置上,若AD=9cm,AB=3cm.
如图,ABCD是一张长方形纸片,现把其沿EF折叠,点D、C分别落在D′、C′的位置上,ED`交BC与点G,若∠EFG=5
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58
如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55
如图,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在C'位置,若AB=4CM,AD=8CM,求BE的长度
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数