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已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),是否存在实数x,y,z,满足p‖(xa+yb+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:16:57
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),是否存在实数x,y,z,满足p‖(xa+yb+zc)
此题满足条件的x、y、z应该有很多:
a=(8,3),b=(3,3),c=(6,12),则:xa+yb+zc=(8x+3y+6z,2x+3y+12z)
如果p与xa+yb+zc平行,则:8x+3y+6z=6k,2x+3y+12z=4k
即:(8x+3y+6z)/(2x+3y+12z)=3/2,即:2(8x+3y+6z)=3(2x+3y+12z)
10x-3y-24z=0,满足次方程x、y、z有无数组
比如:y=1,z=1,则:x=2.7,此时:xa+yb+zc=(30.6.20.4)=5.1*(6,4)与p平行
y=1,z=0.5,则:x=1.5,此时,xa+yb+zc=(18,12)=3*(6,4)与p平行