来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:11:24
12月19日数学月考17题请教:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/90/590dee379e46fa6ff9404d6bf31fac2a.jpg)
请老师帮忙解答,非常感谢!
解题思路: 第一问,利用“向量平行”,对应坐标成比例(坐标不为零时); 第二问,正弦定理求A,化简表达式为一角一函数,根据角的范围确定值域.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0e/c0e328826d4787efddce3e24f291bf8d.jpg)
解:(1) 由
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/c5/ec5e450c7a3356040d33d53f5037b934.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/75/375de2b4b9dd49b762621783f6f91998.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ab/eab9c51d7fcf4a18556d973640512b49.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e7/fe75e55e63803fc989087ec0d8ed88ed.gif)
, 于是,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a4/da432433962ce209044d55e79257dadd.gif)
; (2) 由正弦定理,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bc/cbcc9e15c9c2fb235d8499b7661d7d4d.gif)
, 即
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ee/ceeb805d5997dba032b16103f5cf09db.gif)
, 得
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/02/8025e51f5fc9288ab999f736e122e8a6.gif)
(A是锐角), 得
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/19/61981cadcc5efa6ce17b6d7ae3fe9843.gif)
, 从而,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4d/84d433d944e9f7aab3c7301d8b0df9a4.gif)
, 又
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f1/5f146a68f21d67c0783fa941fb02a645.gif)
, ∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/3d/b3d8da149a1b702b35697ec6a2632773.gif)
, 由
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7c/87c7157bc1f622441bb914e73bcd0ff5.gif)
, 得
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/be/5be53cefc3db82b953ec4c9091ace389.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/28/028815a39fb293db20c18e40de078b44.gif)
的最大值为1,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/fe/9feb0361786143a0a08d12d366095b90.gif)
的最大值为
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/79/879c15ea40791a685e99f7341cc449a8.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/28/028815a39fb293db20c18e40de078b44.gif)
的最小值为
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/d2/5d2734b9499e82ed9e5d6bbbcecc3e2e.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/fe/9feb0361786143a0a08d12d366095b90.gif)
的最大值为
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e3/2e3c59485d5675026b2aaba33e1b8a17.gif)
, ∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f0/3f0d94d900ee4766c153a1f0f29f945e.gif)
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7c/87c7157bc1f622441bb914e73bcd0ff5.gif)
的取值范围是
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/48/84808362fbcfd933aa070dc1d8024ab6.gif)
.