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如图,在△EBC中,BD为∠CBE的平分线,点A在BE的延长线闪,且BA=BC、AE=DE,请说明∠BEC=2∠C的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 17:23:26
如图,在△EBC中,BD为∠CBE的平分线,点A在BE的延长线闪,且BA=BC、AE=DE,请说明∠BEC=2∠C的理由
RT,以下为图:
在△ADB与△CDB中
DB=DB
∠DBA=∠DBC
AB=BC
所以△ADB全等与△CDB
所以∠A=∠C
因为∠DEB是外角
所以∠DEB=∠A+∠ADE
因为AE=DE
所以∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A=2∠C