圆的直径AB上有两点C,D,且|AB|=10,|AC|=|BD|=4,P为圆上一点,求|PC|+|PD|的最大值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 16:12:37
圆的直径AB上有两点C,D,且|AB|=10,|AC|=|BD|=4,P为圆上一点,求|PC|+|PD|的最大值.
如图建立平面直角坐标系,
∵|AB|=10,
∴圆的参数方程为
x=5cosθ
y=5sinθ(θ为参数),
∵|AC|=|BD|=4,
∴C(-1,0),D(1,0),
∵点P在圆上,
∴P坐标为(5cosθ,5sinθ),
∴(|PC|+|PD|)2=(
26+10cosθ+
26−10cosθ)2=52+2
262−100cos2θ,
当cosθ=0时,(|PC|+|PD|)2max=104,
则(|PC|+|PD|)max=2
26.
∵|AB|=10,
∴圆的参数方程为
x=5cosθ
y=5sinθ(θ为参数),
∵|AC|=|BD|=4,
∴C(-1,0),D(1,0),
∵点P在圆上,
∴P坐标为(5cosθ,5sinθ),
∴(|PC|+|PD|)2=(
26+10cosθ+
26−10cosθ)2=52+2
262−100cos2θ,
当cosθ=0时,(|PC|+|PD|)2max=104,
则(|PC|+|PD|)max=2
26.
如图:AB是圆的直径,P是AB上的任意一点,C和D是圆O上的两个点,且弧AC=弧AD,连接PC,PD,说明∠APC=∠A
已知AB是圆的直径,P是AB上一点,且PB平分角CPD,求证PC=PD
AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长
已知AB是圆O的直径,C,D分别是半圆上的三等分点和六等分点,AB=4,AB上有一动点P,求PC+PD的最小值.
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.
如图所示,C,D是线段AB上的两点,AC:CD:DB=2:3:4,P是线段AB的终点,PD=2cm,求PD:PC长 线段
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点
如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB
已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长.
AB是圆o的直径,P是AB上一点,C、D是圆○上的两点,而且角CPB等于角DPB,求证PC等于PD
如图所示,C,D是线段AB上的两点,AC:CD:DB=2:3:4,P是线段AB的中点,若PD=2厘米,求: