第一题:∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 01:14:58
第一题:∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx
第二题:不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小
第二题:不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小
约定:∫[a,b] 表示求[a,b]区间上的定积分.
第一题:
原式=∫[0,ln2]e^x(1+e^x)^2dx
=∫[0,ln2](1+e^x)^2d(1+e^x)
=(1/3)(1+e^x)^3|[0,ln2]
=(1/3)((1+e^(ln2))^3-(1+e^0)^3)
=19/3
第二题:因x∈[0,1]时,x≥x^2 且仅当x=0或x=1时取“=”
得x∈[0,1]时,e^x≥e^(x^2) 且仅当x=0或x=1时取“=”
由定积分的意义得:
∫[0,1]e^xdx>∫[0,1]e^(x^2)dx
希望对你有点帮助!
第一题:
原式=∫[0,ln2]e^x(1+e^x)^2dx
=∫[0,ln2](1+e^x)^2d(1+e^x)
=(1/3)(1+e^x)^3|[0,ln2]
=(1/3)((1+e^(ln2))^3-(1+e^0)^3)
=19/3
第二题:因x∈[0,1]时,x≥x^2 且仅当x=0或x=1时取“=”
得x∈[0,1]时,e^x≥e^(x^2) 且仅当x=0或x=1时取“=”
由定积分的意义得:
∫[0,1]e^xdx>∫[0,1]e^(x^2)dx
希望对你有点帮助!
∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0
∫(上限ln2,下限0) e^x/1+e^2x dx
求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,
求定积分∫上限ln2下限0 根号下(e^x-1)dx
∫下限0 上限ln2 √e^x - 1(根号下e^x-1)dx等于多少
求定积分:∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1+e^x)dx的值.
∫x^3*e^x^2 dx 上限是1下限是0
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
∫lnx/√x乘dx 上限e下限1
广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx=?(下限-∞,上限∞)
∫(1+lnx)/x dx ∫ lnx/x dx 上限是E,下限是0