作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 03:01:07
如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD
连接B、C得出线段BC,连接B、D,得出平面BCD包含于平面α中,
因为AB垂直于α,所以AB⊥平面BCD,则CD⊥AB,
又因为CD⊥AC,所以CD⊥平面ABC,
又因为CD包含于平面ACD,得出结论:平面ABC⊥平面ACD