设直线y=x+b与椭圆x22+y2＝1相交于A，B两个不同的点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:50:59

设直线y=x+b与椭圆

（1）将y=x+b 代入
x2
2+y2＝1，消去y，整理得3x²+4bx+2b²-2=0．①…（2分）
因为直线y=x+b 与椭圆
x2
2+y2＝1 相交于A，B 两个不同的点，
∴△=16b²-12（2b²-2）=24-8b²＞0（4分）
∴−
3＜b＜
3（6分）
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当b=1 时，方程①为3x²+4x=0．…（8分）
解得x1＝0，x2＝−
4
3．
此时y1＝1，y2＝−
1
3（10分）
∴|

AB|=
(x1−x2)2+(y1−y2)2=
4
2
3（12分）
（利用弦长公式也可以）

设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点（2010•东城区模拟）设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐（2014•山西模拟）过椭圆E：x22+y2=1的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆E相交于A，B 两点，直线l：设双曲线C：x2/a2-y2=1(a>0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是他的两个顶点,直线y=1/2x与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆x22+y2＝1交于不同的两已知椭圆x^2/2+y^2=1,设斜率为2的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上已知椭圆C：x^2/4+y^2=1,设直线l于椭圆相交于不同的两点A、B. 设椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1) 是它的两个顶点,直线Y=kX K大于0 与AB相交于点D,与椭圆相交于设椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k大于0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E