在三角形ABC中∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于D,证CD=2AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 05:53:14

提示：1,直角三角形斜边中线等于斜边的一半.
2,等腰三角形
3,三角形外角定理
作∠ABC的平分线交AC于F点,过F作EF//AB交BC于E,连接AE
∵ ∠B=2∠C
∴ ∠FBC=∠C=∠FBA,∠BFA=∠FBC+∠C=2∠C=∠ABC
∴ ΔCFE是等腰三角形,CF=BF
∴ ΔCFE≌ΔBFA,AB=CE
∴ ∠EAC=∠CEF=2∠C
又 ∠CAE+∠EAD=∠C+∠EDA=90°
∴ ∠EDA=∠DAE
∴ ΔEAD是等腰三角形,ED=EA
∴ CE+ED=2EA=2AB

已知：如图,在△ABC中,∠B=2C,AD⊥AC交BC于D.求证：CD=2AB 在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直AC,交BC于D,若AB=a,则CD=多少在三角形ABC中,∠B=30度,∠C=15度,AD垂直CA于A,交BC于D,求证CD=2AB 在三角形ABC中,AC=AB,AD⊥AB交BC于D,且∠CAD=30度,求证：BD=2CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证：CD=2AB 在三角形abc中 ab等于bc ∠b等于120度AB边垂直平分线交ac与点d求证ad=2分之1cd 在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,探求线段AB.CD.BD的关系已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C＝100度则AB、AD、CD有何关系如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD