在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C=100度则AB、AD、CD有何关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:35:58
在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C=100度则AB、AD、CD有何关系
结论:
AB=AD+CD
证明:
在AB上截取AF=AC;AE=AD;连接DE;DF
∵AC=BC‘
∴∠BAC=∠CAB=180°-∠C
∵∠C=100°;
∴∴∠BAC=∠ABC=40°;
∵AD平分∠CAB;
∴∠DAB=20°;
∵AD=AD;
∴∠ADE=∠AED=`1/2(180-20)=80°;
∵∠AED=∠DEC+∠ABC;
∴∠DEB=∠AED-∠ABC=80-40=40°=∠ABC;
∴DE=EB;
∴AB=AE+EB=AD+DE;
∵AF=AC;
AC平分∠CAB;
所以△ACD全等于△AFD;
∴CD=FD;
∠AFD=∠C=100°
∴∠DFB=180-100=80=∠AED;
∴FD=DE;
∴CD=DE;
∴AB=AD+CD;
AB=AD+CD
证明:
在AB上截取AF=AC;AE=AD;连接DE;DF
∵AC=BC‘
∴∠BAC=∠CAB=180°-∠C
∵∠C=100°;
∴∴∠BAC=∠ABC=40°;
∵AD平分∠CAB;
∴∠DAB=20°;
∵AD=AD;
∴∠ADE=∠AED=`1/2(180-20)=80°;
∵∠AED=∠DEC+∠ABC;
∴∠DEB=∠AED-∠ABC=80-40=40°=∠ABC;
∴DE=EB;
∴AB=AE+EB=AD+DE;
∵AF=AC;
AC平分∠CAB;
所以△ACD全等于△AFD;
∴CD=FD;
∠AFD=∠C=100°
∴∠DFB=180-100=80=∠AED;
∴FD=DE;
∴CD=DE;
∴AB=AD+CD;
在三角形abc中AC=BC,AC平分角CAB交BC于D若角C=100度则AB、AD、CD有何关系
已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6
如图在三角形abc中,角c=90°,ac=bc,ad平分角cab,交bc于点d,
三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD
已知在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD平分角CAB 交BC于D DE垂直于AB 且AB=6 求三角形DEB
在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形DEB
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,DE垂直AB于点E,若AB=6厘米.能否
在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角∠cab交bc于d,de垂直ab于e,若ab=6cm,则△dbe的
如图在三角形abc中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使三角形BDE的周
在三角形abc中,角c等于90度,ac等于bc,ad平分角cab,交bc于d,de垂直ab于e,且ab等于6,则三角形d