作业帮设g(x)在[1,e]上可导,g(1)=0,g(e)=1,证明x•g'(x)-1=0在(1,e)至
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 22:38:22
设g(x)在[1,e]上可导,g(1)=0,g(e)=1,证明x•g'(x)-1=0在(1,e)至
设g(x)在[1,e]上可导,g(1)=0,g(e)=1,证明x•g'(x)-1=0在(1,e)至少有一个实根
设g(x)在[1,e]上可导,g(1)=0,g(e)=1,证明x•g'(x)-1=0在(1,e)至少有一个实根
设 f(x)=g(x)-ln(x)
则 f(x)在[1,e]上可导,f(1) =f(e)=0, 于是 存在在(1,e)至少有一个t, 使得 f'(t)=0, 即： g'(t) - 1/t =0, tg'(t) - 1 = 0. 所以 t 为 (1,e)中 方程 x•g'(x)-1=0 的实根. 毕
再问： 请问构造函数来解这类题目有什么技巧么?总想不到要怎么设
再答： x•g'(x)-1=0 g'(x) = 1/x g(x) = ln(x) g(x) - ln(x) = 0 ... 这几行不是严格推导， 只是从条件 来尝试构造 函数
则 f(x)在[1,e]上可导,f(1) =f(e)=0, 于是 存在在(1,e)至少有一个t, 使得 f'(t)=0, 即： g'(t) - 1/t =0, tg'(t) - 1 = 0. 所以 t 为 (1,e)中 方程 x•g'(x)-1=0 的实根. 毕
再问： 请问构造函数来解这类题目有什么技巧么?总想不到要怎么设
再答： x•g'(x)-1=0 g'(x) = 1/x g(x) = ln(x) g(x) - ln(x) = 0 ... 这几行不是严格推导， 只是从条件 来尝试构造 函数
设函数f(x)=px-p/x-2lnx,设g(x)=2e/x,p>0,若在[1,e]上至少有一个点x ,使f(x)>g(
已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.
设g(x)=e的x次方 (x小于等于0),lnx (x大于0),则g[g(1/2)]=?
设g（x）=e的x,x≤0 lnx,x＞0 则g(g(1/2))等于?
设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞),
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
设函数f(x)=e*x/x的定义域为(0,正无穷),g(x)=1/f(x),g(x1)=g(x2),证明x1+x2>2
函数F(x)=kx,G(x)=ln(x)/x,求方程F(x)=G(x)在[1/e,e]内的解的个数
f（x）=(lnx +1)/e的x次方 g（x）=xf′（x）证明 对任意x＞0 g（x）
lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数.
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]