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已知扇形周长为20厘米当,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:26:05
已知扇形周长为20厘米当,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?
设半径=x,则弧长为20-2x
扇形面积
=1/2*半径*弧长
=1/2*x*(20-2x)
=-x²+10x
对称轴是x=5
∴x=5时,扇形面积最大值=-25+50=25平方厘米
弧长为=10cm
圆心角=弧长/半径=10/5=2 rad