等边△ABC中，D、E是BC、AC上的点，AE=CD，AD与BE相交于Q，BP⊥AD，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:57:53

等边△ABC中，D、E是BC、AC上的点，AE=CD，AD与BE相交于Q，BP⊥AD，
求证：（1）△ABE≌△CAD；（2）BQ=2PQ．

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC=BC．
在△ABE和△CAD中

，

AB＝CA
∠BAC＝∠C
AE＝CD，
∴△ABE≌△CAD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BQP=∠ABE+∠BAQ，
∴∠BQP=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
∵BP⊥AD，
∴∠BPQ=90°．
∴∠PBQ+∠BQP=90°，
∴∠PBQ=30°．
∴BQ=2PQ．

在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明：BP=2PQ 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 三角形ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于P,BQ⊥AD于Q.求证BP=2PQ 如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP= 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE与点P,BQ垂直AD与点Q.试证明：BP=2 在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证：BP=2PQ 已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q 如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF 急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值