已知l：x-2y+4=0,在椭圆（x方/4）+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:13:17

设与X-2Y+4=0平行的直线为X-2Y+C=0
X-2Y+C=0与椭圆相切有两点P、Q,P点到直线L的距离最大,Q点到直线L距离最小
将上式改写为X=2Y-C代入椭圆方程,去括号整理之后得：2Y方-CY+C方/4-1=0①
令Δ=0 所以 C方-4*2*（C方/4-1）=0
C=±2根号2
再分别对两个C进行分析之后,最后取C=-2根号2
所以直线方程为X-2Y-2根号2=0
将C=-2根号2代入①式,解得Y=-1/根号2 再代入原式得X=根号2
所以P点为（根号2,-1/根号2）

如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值? 已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值在椭圆x^2+8y^2=8上求点P,使P到L:x-y+4=0的距离最大,并求最大距离? 已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值已知p是椭圆x方/100 y方/36=1上的一点,若点p到直线x=25/2的距离是17/2则点p到左焦点的距离是? 在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小已知点p在椭圆x^2+8y^2=8上,求点p到直线l:x-y+4=0的距离的最大值和最小值点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离已知直线L的参数方程{x=4-2t,y=t-2(t为参数),P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?.. 已知A（4,-3）与B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p 使p点到直线4x+3y-2=0的距离等于2 则点P的坐