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过球半径的中点,做垂直于这条半径的截面,截面面积为48pi,求球的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:14:30
过球半径的中点,做垂直于这条半径的截面,截面面积为48pi,求球的半径
截面也是一个圆,面积为48pi
故可得:pi*rj^2 = 48pi
截面圆半径 rj = 4sqrt(3) 注:sqrt代表根号
再将截面与球的交线上任意取一点A与球心O相连,将截面圆圆心Q与球心O相连相连,形成直角三角形OAQ
OA = R(球半径); QO = R/2; QA = 4sqrt(3)
根据直角三角形勾股定理得:R = 8